|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Bepaal de hoogte van de berg
Hallo,
Ik moet van de volgende functie algebraïsch de buigpunten berekenen:
f(x)=2cos(x)-cos(2x)
Ik heb de eerste afgeleide zo bepaald:
f'(x)=-2sin(x)+2sin(2x)
En de tweede zo:
f''(x)=-2cos(x)+4cos(2x)
Nu weet ik alleen niet goed hoe ik met die -2 en 4 voor de cosinussen de vergelijking moet oplossen.
-2cos(x)+4cos(2x)=0
Mag je de somformules voor cos(p)+cos(q)=2cos1/2(p+q)cos1/2(p-q) dan gewoon nog gebruiken? En hoe zou het anders moeten? Dit is dus even een voorbeeld, ik loop hier met vergelijkbare sommen ook tegenaan...
Alvast bedankt!
Antwoord
Hallo Julia,
Met deze somformule schiet je inderdaad niet zoveel op. Handiger lijkt me om gebruik te maken van:
cos(2x) = 2cos2(x) - 1
Je krijgt dan een formule van deze vorm:
a·cos2(x) + b·cos(x) + c = 0
Als je cos(x) even y noemt, dan staat er:
a·y2 + b·y + c = 0
Een 'gewone' kwadratische vergelijking dus, waaruit je y (en dus cos(x)) kunt berekenen.
Lukt het hiermee?
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
